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アスキーコードは、アメリカ規格協会(ANSI)が定めた文字コードの体系です。7ビットで表現され、128種類のローマ字、数字、記号、制御コードで構成されています。実際にはコンピュータは1文字を8ビット(1バイト)で表現するため、256種類の文字を扱うことができます。
JIS(ジス)JISコードは、JIS(日本工業規格)で標準化された日本語の文字コード体系です。漢字以外を表す1バイトのコードと、漢字を表す2バイトのコードがあります。電子メールでの日本語送受信はJISコードが使われています。
EUCコードは、UNIX上で使用される日本語の文字コード。日本語のEUCコードを特に「EUC-JP」「日本語EUC」と呼ぶこともあります。
シフトJISは、Microsoft社によって定められた日本語文字コード体系です。

WindowsやMac OSなどで使われる日本語の標準文字コードで、ＰＣの標準文字コードとして広く普及しています。
Unicodeは、これまで各国でばらばらに制定されてきた文字コードを統一するものとして標準化された文字コード体系。世界中の文字に対応しています。